Question

如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地．(1)怎样围才能使矩形场地的面积

如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地．(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750 m 2 ?(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m 2 ，为什么？

Answer 1

解：(1)设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 米．依题意，得   时，即 时，解此方程，得x l =30，x 2 =50．   ∴墙的长度不超过45 m， ∴ =50不合题意，应舍去． 当 =30时， 时， 所以，当所围矩形的长为30 m、宽为25 m时，能使矩形的面积为750m 2 .   (2)不能．因为 得 。 ∵b 2 -4ac=(- 80) 2 -4×1×1620=－80 <0， ∴此方程没有实数根，因此，不能使所围矩形场地的面积为810 m 2 .