Question

设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______

设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．

Answer 1

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
由S₃，S₉，S₆成等差数列，知q≠1，且2S₉=S₃+S₆，
即2

a1(1?q9)

1?q

＝

a1(1?q3)

1?q

+

a1(1?q6)

1?q

整理得：2q⁶+q³=0，解得q=-

3	1 2

．
故答案为?

3	1 2

．