Question

(1)如图所示，图甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，图乙为参与该波动的P质点的振动图象． ①试确定波的

(1)如图所示，图甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，图乙为参与该波动的P质点的振动图象． ①试确定波的传播方向；②求该波的波速v；③在图甲中画出3.5 s时的波形图(至少画一个波长)；④求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．(2)如图所示，横截面为 圆周的柱状玻璃棱镜AOB，其半径为R，有一束单色光垂直于OA面射入棱镜，玻璃的折射率为n＝ ，光在真空中的速度为c.试求： ①该单色光距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来．②满足①问中的单色光在棱镜中传播的时间．

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Answer 1

(1)①x轴负方向　②4.0 m/s　③如解析图所示 ④2.8 m,0　(2)①答案见解析　②

(1)①从题图乙中可以看出，t＝1.0 s时，P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播． ②由题图甲知λ＝4 m，由题图乙知T＝1.0 s，所以波速v＝ ＝4.0 m/s. ③经3.5 s，波传播的距离Δx＝vΔt＝14 m＝ λ，故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向－x方向平移2 m即可，如图所示． ④求路程：因为n＝ ＝ ＝7 所以路程s＝2 An＝2×0.2×7 m＝2.8 m 求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经 时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零． (2)①临界角sin C＝ ＝ 光射到AB面上的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从AB面直接射出，此时该单色光到OB的距离的x＝Rsin C＝ R. ②满足①问中的单色光在棱镜中入射时的路程 s 1 ＝Rcos C＝R ＝ R 反射时的路程s 2 ＝ 光在棱镜中的传播速度v＝ 故光在棱镜中的传播时间为t＝ ＝ .