Question

关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最小整数

关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最小整数，求此时方程的根．

Answer 1

（1）∵方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴△=9-4×1×（-k）=9+4k＞0，
解得k＞-

9

4

；

（2）∵k＞-

9

4

，且k是最小整数，
∴k=-2，
把k=-2代入原方程，可得
x²-3x+2=0，
解得x₁=1，x₂=2．