Question

（2014?黄山一模）由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=π2所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是（

（2014?黄山一模）由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=π2所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是（　　）A．1B．π4C．223D．22?2

Answer 1

曲线 y=sin x，y=cos x 的一个交点的横坐标为：

π

4

，
由曲线 y=sin x，y=cos x 与直线 x=0，x=

π

2

所围成的平面图形（图 中的阴影部分）的面积是
s=∫

π 4 0

（cosx-sinx）dx+∫

π 2 π 4

（sinx-cosx）dx
=（sinx+cosx）|

π 4 0

+（-cosx-sinx）|

π 2 π 4

=

2

-1+

2

-1
=2

2

?2．
故选D．