Question

有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．试求：（1）当t=1200s时，电动势的瞬时值为

有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．试求：（1）当t=1200s时，电动势的瞬时值为多少？（2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？（3）已知线圈面积为16cm2，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度B为多少？

Answer 1

（1）由图象可知，此交变电流电动势的最大值为：E _m=5 V，
此交变电流的周期为：T=2×10^-2s，
此电动机转子角速度为：ω=

2π

T

＝

2π

0.02

=100π，
所以感应电动势的瞬时值表达式为：e=E_msinωt=5sin（100πt）V．
所以，当t=

1

200

 s时，电动势的瞬时值为：e=5 sin（

π

2

）V=5 V．
（2）由电动势的瞬时值表达式可知，当sinωt=

1

2

 时，感应电动势瞬时值为最大值的一半．
所以此时线圈平面与中性面的夹角为：θ=ωt=30°．
（3）电动势的最大值为E_m=5 V，
又最大值的表达式为：E_m=NBSω，
所以磁场的磁感应强度为：
B=

Em

NSω

=

5

25×16×10?4×100π

=

5

4

π（T）．
答：（1）当t=

1

200

s时，电动势的瞬时值为5V；
（2）线圈转到线圈平面与中性面的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半；
（3）已知线圈面积为16cm²，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度B为

5

4

π（T）．