Question

如图所示，n=10匝的边长为10cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，已知转动角速度ω=20r

如图所示，n=10匝的边长为10cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，已知转动角速度ω=20rad/s，磁感应强度B=10T，外电阻R=6Ω，线圈的电阻r=4Ω．图示位置线圈平面与磁感线平行．求：（1）从如图位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式；（2）交流电压表的示数；（3）从如图位置开始，转过90°的过程中通过线圈某横截面的电量．

Answer 1

（1）根据Em=NBωS，
可得感应电动势的最大值：
E_m=10×10×0.1×0.1×20v=20v
最大电流I_M=

E

R+r

=

20

4+6

A=2A
因此感应电流的瞬时表达式为i=2cos20t（A）
（2）根据感应电流的瞬时表达式为i=2cos20t（A）
知电流的有效值为I=

Im

2

=

2

A
由U=IR求得电压表示数U=

2

×6V=6

2

V
（3）根据法拉第电磁感应定律可得：
转90°角的过程中产生的平均感应电动势大小

.

E

=n

BS?0

t

①
平均电流为

.

I

＝

. E

R+r

②
q=It③
由①②③知q=

nBS

r+R

=10×

10×10?2

6+4

=0.1C
答：（1）从如图位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式i=2cos20t（A）；
（2）交流电压表的示数6

2

V；
（3）从如图位置开始，转过90°的过程中通过线圈某横截面的电量0.1C．