Question

如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方

如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）．则下列说法正确的是（　　）A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

Answer 1

解答：解：A、D如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ，粒子在磁场中运动的时间：t＝

α

2π

T=

2π?2θ

2π

?

2πm

qB

=

(2π?2θ)m

qB

       
  则得知：若v一定，θ越大，时间t越短；若θ一定，运动时间一定．故A正确，D错误．
B、C、设粒子的轨迹半径为r，则r＝

mv

qB

，如图，AO=2rsinθ=

2mvsinθ

qB

，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小；若θ一定，v越大，则AO越大，即粒子在离开磁场的位置距O点越远
故B错误，C正确        
故选：AC