Question

解方程：（1）x2-2x-1=0； ...

解方程：（1）x2-2x-1=0； （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．

Answer 1

（1）方程变形得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
开方得：x-1=±

2

，
则x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）方程变形得：（x²+x）²+（x²+x）-6=0，
分解因式得：（x²+x-2）（x²+x+3）=0，
可得x²+x-2=0或x²+x+3=0（方程无解），
解得：x₁=-2，x₂=1．