Question

微分方程xy'-y-x=0的通解。步骤详细点，谢谢

xy'+y-x=0的通解

Answer 1

方程的通解是y=e^Cx，可以用分离变量法解得。
xy'-ylny=0，可以得知dy/(y
lny)-dx/x=0，即d(lny)/lny-dx/x=0
∫d(lny)/lny-∫dx/x=0
ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)1、原因一：回水阀门是否打开。
解决方法：检查下回水阀门的打开与否，是不是完全打开（成“一”字形为开，“十”字形为关）。
2、原因二： 管道内有空气导致地暖不热。地暖供水管热，回水管不热，是管道内有气顶着，导致热水不能进入到回路里不能循环。
解决办法：分水器供回水管上均有放气阀，依次拧开放气，待排出水流即可。
3、原因三：地暖过滤器堵塞。普通地暖过滤器指Y型过滤器，安装位置为地暖管道进水管的分水器处。当地暖过滤器堵塞时，只有部分水流能够经过地暖过滤器，导致进水管热、出水管不热。
解决方法：清洗过滤网。
4、原因四：地暖管道堵塞。地暖设备长期不清洗，导致管道内结垢太多，从而导致管道内堆积大量淤泥锈垢、菌藻的杂质。也会导致地暖进水管热回水管不热。
解决方法：一般来说地暖管道3年左右清洗一次，地暖清洗应由专业的地暖清洗公司完成。如是新安装的地暖出现这一问题，多是在安装过程中存在失误所致，应及时进行修理。
lny/x=C,即y=e^Cx