Question

线性代数如图这个特征方程怎么解出来的！？？？？……求特征值有什么好方法吗？？

Answer 1

这个不太好想

解: |A-λE|=
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3

r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3

第1行提出(λ-2),
按第1列展开
|λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3

-2 乘到 第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3

=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).

追问

谢谢老师我也想了好半天才弄明白。