数学，，，问题呀呀呀呀呀呀呀呀
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证明：（1）∵BF=AC，AB=AE（已知）
∴FA=EC（等量代换）．
∵△DEF是等边三角形（已知），
∴EF=DE（等边三角形的性质）．
又∵AE=CD（已知），
∴△AEF≌△CDE（SSS）．
（2）由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC（对应角相等），
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF（等量代换），
△DEF是等边三角形（已知），
∴∠DEF=60°（等边三角形的性质），
∴∠BCA=60°（等量代换），
同理可得∠BAC=60°．
∴△ABC中，AB=BC（等角对等边）．
∴△ABC是等边三角形（等边三角形的判定）
∴FA=EC（等量代换）．
∵△DEF是等边三角形（已知），
∴EF=DE（等边三角形的性质）．
又∵AE=CD（已知），
∴△AEF≌△CDE（SSS）．
（2）由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC（对应角相等），
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF（等量代换），
△DEF是等边三角形（已知），
∴∠DEF=60°（等边三角形的性质），
∴∠BCA=60°（等量代换），
同理可得∠BAC=60°．
∴△ABC中，AB=BC（等角对等边）．
∴△ABC是等边三角形（等边三角形的判定）
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