Question

二元一次方程代入消元

Answer 1

• 首先观察这样一个二元一次方程组，二式是一个y=……的形式，如果将一式中的y换作二式中与y等价的4x，这样一式就可以求出x的值。这是代入的基本思想。

  

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• 那假如没有上题中那么明显的y=4x的形式，怎么办呢？看图中这一道题，我们需要作的是将一式或二式转换成y=……或x=……的形式，这样再去代入另外一个式子。所以代入消元法第一步往往是转换一式或二式的形式。

  

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• 遇到一些较为复杂的式子也是需要先变换形式的，这个变换的过程其实就好像一个解一次方程的过程，用其中一个未知数表示另一个未知数的过程。

  

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• 除了这种基本的单个未知数的代入消元，有些题目还可以灵活地运用整体代入方法。如图中这道题目。在二式变作2y=1-3x后，完全可以将2y整体代入一式中，使一式变为2x-2(1-x)=6。这样就比只代入一个y节省了步骤。

  

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• 再比如这道题，也可以选择整体代入的方式。当然这两例都是较为简单的整体代入，还有一些可以整体代入算式的题目等需要大家去体会理解。

  

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• 解二元一次方程组是中学阶段一个重要的知识，可以结合多种知识进行出题，比如图上这题，将完全平方根、绝对值的知识整合其中。我们可以列出二元一次议程组一式：a+b+5=0，二式：2a-b+1=0。然后通过求解选择。

  

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• 再比如图中这道题，又结合了同类项的知识（可列式a-b=2,a+b=4）。我们需要做的就是将不同的知识灵活运用，只有这样才能在考试中更加得心应手。

  

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