Question

数学题目 高手来 50分 急啊

三角形ABC，对应的边为abc，若a平方—b平方＝8b，且sinAcosC＋3cosAsinC＝0，求b
打错，a平方—c平方＝8b

Answer 1

sinAcosC＋3cosAsinC=sinA（a²+b²-c²）/2ab+3cosA*sinA*c/a=sinA[（a²+b²-c²）/2ab+3c/a*(b²+c²-a²)/2bc]=sinA/2ab*(2b²+c²-a²)=0,sinA不等于零
a²-c²=2b²,由于a²-c²=8b,即2b²=8b,b=4

Answer 2

b=12.5

Answer 3

sinAcosC＋3cosAsinC＝0
sinAcosC=-3cosAsinC，
根据正弦定理，acosC=-3c*cosA
根据余弦定理，a*(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3c*(c^2+b^2-a^2)/2bc
化简：a平方-c平方=2b平方
又a平方—c平方＝8b
2b平方=8b
b=0(舍去），b=4