Question

如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC ∥ AO，梯形AOBC的面积为10．（1）求点A

如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC ∥ AO，梯形AOBC的面积为10．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求直线AC的表达式．

Answer 1

（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）． 所以OA=2，OB=4， ∵梯形AOBC的面积为10，∴ 1 2 （OA+BC）?OB=10． 解得BC=3，所以点C（-3，4）； （2）设直线AC的表达式为y=kx+b（k≠0）． 则 -2k+b=0 -3k+b=4 ，解得 k=-4 b=-8 ． ∴直线AC的表达式为y=-4x-8．