如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则5x1y2-8x2y1的值为______
如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则5x1y2-8x2y1的值为______．...
如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则5x1y2-8x2y1的值为______．
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由题意知，直线y=kx（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=
交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
上，
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∴原式=-5x1y1+8x2y2=-20+32=12．
故答案为：12．
| 4 |
| x |
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=
| 4 |
| x |
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∴原式=-5x1y1+8x2y2=-20+32=12．
故答案为：12．
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