Question

若 是空间四条直线．如果“ ”，则( ) A． 且 B． 中任意两条可能都不平行 C． 或

若 是空间四条直线．如果“ ”，则( ) A． 且 B． 中任意两条可能都不平行 C． 或 D． 中至少有一对直线互相平行

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

Answer 1

C

解：A选项不一定成立，若c，d相交且垂直时，a∥b且都与它们相交的平面垂直，此时有a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d，故A选项不正确 B选项由A选项判断过程中，若c，d不平行时必有a∥b故B不对 C选项是正确的，c，d两线不平行时，若两者相交则可确定一个平面，此平面与a、b两线垂直，可得两线平行，若两线不相交，则可找到一平面与c、d都平行，此平面满足与a、b两线垂直，可得两线平行，若c∥d，显然满足a∥b或c∥d，故C正确 D选项不正确，事实上，若四条直线a、b是正方体中垂直于底面的两条棱，c、d两线是底面上的两条棱，此时满足a∥b且c∥d，故D的说法不全面，错误 故选C