Question

将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数

将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

（1）画树状图如下：
（4分）
或列表如下：

被减数 差 减数	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2	-1	0	1	2
3	-2	-1	0	1

（4分）
由图（表）知，所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，
所以这两数的差为0的概率为：p＝

3

12

＝

1

4

；（6分）

（2）不公平．（7分）
理由如下：
由（1）知，所有可能出现的结果有12种，这两数的差为非负数的有9种，其概率为：p1＝

3

4

，
这两数的差为负数的概率为：p2＝

1

4

．（9分）
因为

3

4

≠

1

4

，所以该游戏不公平．
游戏规则修改为：
若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．（10分）