Question

质量均为m的小物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角θ=30°的斜面顶端的定滑轮上

质量均为m的小物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角θ=30°的斜面顶端的定滑轮上，且斜面固定在水平地面上．开始时把物体B拉到斜面底端，绳与斜面平行，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若不计一切摩擦，从静止开始放手让它们运动，g取10m/s 2 ，求：（1）物体A着地时的速度；（2）物体A着地后（即静止于地面）物体B沿斜面上滑的最大距离．（设斜面足够长）

Answer 1

（1）设A落地时的速度为v，AB组成的系统机械能守恒，则得： mgh-mghsinθ= 1 2 ?2m v 2 ， 代入数据得：v= 1 2 gh = 1 2 ×10×1.8 m/s=3m/s． （2）A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S， 由动能定理得：-mgssinθ=0- 1 2 m v 2 代入数据得：s= v 2 g = 3 2 10 m=0.9m． 答： （1）物体A着地时的速度为3m/s； （2）物体A着地后（即静止于地面）物体B沿斜面上滑的最大距离为0.9m．