Question

若复数1+ai2?i（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a=______

若复数1+ai2?i（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a=______．

Answer 1

∵

1+ai

2?i

=

(1+ai)(2+i)

(2?i)(2+i)

＝

2?a+(2a+1)i

5

＝

2?a

5

+

2a+1

5

i为纯虚数，
∴

2?a 5 ＝0 2a+1 5 ≠0

，解得：a=2．
故答案为：2．