已知a>0,命题p:?x>,x+ax≥2 恒成立;命题q:“直线x+y-a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点”,若命题p∧q

已知a>0,命题p:?x>,x+ax≥2恒成立;命题q:“直线x+y-a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点”,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.... 已知a>0,命题p:?x>,x+ax≥2 恒成立;命题q:“直线x+y-a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点”,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围. 展开
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崩溃U縷02
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知道答主
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当命题p为真命题时:对?x>0,∵x+
a
x
≥2
a
,(a>0),
∴要使x+
a
x
≥2恒成立,应有2
a
≥2,∴a≥1;
当命题q为真命题时     由
x+y?a=0
(x?1)2+y2=1
  则2x2-2(a+1)x+a2=0
∴△=4(a+1)2-8a2≥0?1-
2
≤a≤1+
2

∵命题p∧q为真命题,则p、q都为真命题,
综上a的取值范围是[1,1+
2
].
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