Question

若样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差分

若样本数据x1，x2，x3，x10的平均数是10，方差是2，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均数与方差分别是（　　）A．20，8B．21，12C．22，2D．21，8

Answer 1

样本数据x₁，x₂，x₃，x₁₀的平均数是10，方差是2，
∴

.

x

=

1

4

（x₁+x₂+x₃+x₁₀）=10，
s²=

1

4

[(x1?10)2+(x2?10)2+(x3?10)2+(x10?10)2]=2；
∴数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₁₀+1的平均数是

.

x′

=

1

4

[（2x₁+1）+（2x₂+1）+（2x₃+1）+（2x₁₀+1）]=2×

1

4

（x₁+x₂+x₃+x₁₀）+1=21，
方差是s^′2=

1

4

{[(2x1+1)?21]2+…+[(2x10+1)]2}=2²?

1

4

[(x1?10)2+(x2?10)2+(x3?10)2+(x10?10)2]=4?2=8．
故选：D．