Question

如图，在△ABC中，∠A=84°，D是BC延长线上的一点，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点E′，∠ABC的平分

如图，在△ABC中，∠A=84°，D是BC延长线上的一点，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点E′，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E，那么∠BE′C=______，∠BE′C-∠E=______．

Answer 1

解答：解：∵在△ABC中，∠A=84°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=96°．
又∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点E′，
∴∠E′BC+∠E′CB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=48°，
∴∠BE′C=180°-（∠E′BC+∠E′CB）=132°．
∵∠BE′C-∠E=∠E′CE=

1

2

（∠ACD+∠ACB）=

1

2

×180°=90°
故答案是：132°；90°．