Question

在科技小组活动中，小明同学自行设计了一个电子秤，其原理如图1所示，他试图用电压表的示数来反映物体质

在科技小组活动中，小明同学自行设计了一个电子秤，其原理如图1所示，他试图用电压表的示数来反映物体质量的大小，设电压恒为U伏，定值电阻为R0，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L，滑动触头固定在安装托盘的轻质弹簧上，开始时位于变阻器最上端，并能随轻弹簧一起上下自由滑动．巳知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比，且对托盘每施加压力为F时，弹簧的长度就会缩短l．（1）写出电压表的示数U与待测物体质量m之间的关系式；（2）有同学建议小明将原理图改为图2所示，你认为这样改动好不好？请你分析一下，简要说明理由．（说出一点即可）

Answer 1

（1）∵弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，
∴托盘上放质量为m的物体时，轻弹簧的缩短量△l，则有：

F

l

=

mg

△l

，即△l=

mg

F

l，
∵滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L，
∴此时滑片P上方电阻丝的电阻：
R_x=

R

L

△l=

R

L

×

mg

F

l=

mglR

FL

，
由电路图可知，滑片的移动不能改变电路中的总电阻，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

U

R+R0

，
电压表示数：
U=IR_x=

U

R+R0

×

mglR

FL

=

UmglR

(R+R0)FL

；
（2）这样改动不好，理由是：这个电路中，电压表示数大反而表示所测物体的质量小．
答：（1）电压表的示数U与待测物体质量m之间的关系式为U=

UmglR

(R+R0)FL

；
（2）这样改动不好，理由是：这个电路中，电压表示数大反而表示所测物体的质量小．