Question

氢的同位素氕、氘、氚的原子核分别以相同的速率和相同的动能在匀强磁场中在垂直磁场方向的平面内做匀速圆

氢的同位素氕、氘、氚的原子核分别以相同的速率和相同的动能在匀强磁场中在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，试分别确定它们的轨道半径之比和运动周期之比．

Answer 1

根据qvB=

mv2

R

，解得：R=

mv

qB

，T=

2πR

v

＝

2πm

qB

因为氕核和氘核、氚的电荷之比为1：1：1，质量之比为1：2：3，速度相同，磁感应强度相同，
则半径与粒子的质量成正比：R_氕：R_氘：R_氚=m_氕：m_氘：m_氚=1：2：3，
周期与质量成正比：T_氕：T氘：T_氚=m_氕：m_氘：m_氚=1：2：3．
若它们的动能相等，则R＝

mv

qB

＝

1 2 mv2?2m

qB

＝

Ek ? 2m

qB

．
则半径与粒子质量的平方根成正比，所以：R氕：R氘：R氚＝

m氕

：

m氘

：

m氚

＝1：

2

：

3

周期与质量成正比，与速度无关：T_氕：T氘：T_氚=m_氕：m_氘：m_氚=1：2：3．
答：氕、氘、氚的原子核分别以相同的速率在匀强磁场中在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动时，半径之比：R_氕：R_氘：R_氚=1：2：3，
周期之比：T_氕：T氘：T_氚=m_氕：m_氘：m_氚=1：2：3．
氕、氘、氚的原子核分别以相同的动能在匀强磁场中在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，半径之比：R氕：R氘：R氚＝1：

2

：

3

周期之比：T_氕：T氘：T_氚=m_氕：m_氘：m_氚=1：2：3．