函数y=sin2x+2cosx在区间[-2π3，π3]上的值域为（ ）A．[-14，2]B．[-14，2）C．[-14，74]D．（-14，
函数y=sin2x+2cosx在区间[-2π3，π3]上的值域为（）A．[-14，2]B．[-14，2）C．[-14，74]D．（-14，74]...
函数y=sin2x+2cosx在区间[-2π3，π3]上的值域为（ ）A．[-14，2]B．[-14，2）C．[-14，74]D．（-14，74]
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∵x∈[-
，
]
∴cosx∈[-
，1]
又∵y=sin2x+2cosx=1-cos2x+2cosx=-（cosx-1）2+2
则y∈[-
，2]
故选A
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴cosx∈[-
| 1 |
| 2 |
又∵y=sin2x+2cosx=1-cos2x+2cosx=-（cosx-1）2+2
则y∈[-
| 1 |
| 4 |
故选A
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