如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB至点E，使EB=AD，连接AE．（1）求证：AE=AC；（2）若AC平分∠
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB至点E，使EB=AD，连接AE．（1）求证：AE=AC；（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，试探究线段BC与AD...
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB至点E，使EB=AD，连接AE．（1）求证：AE=AC；（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，试探究线段BC与AD之间的数量关系？请说明理由．
展开
1个回答
展开全部
解答：
解：（1）连接BD，
∵AD∥BC，EB=AD，
∴四边形ADBE为平行四边形，
∴AE=BD，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AE=AC；
（2）∵AD∥BC，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCA=∠DAC，
∴AD=CD=AB，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠BCD=2∠ACB，
∴∠ACB+∠ABC=3∠ACB=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=2AB=2AD．
解：（1）连接BD，∵AD∥BC，EB=AD，
∴四边形ADBE为平行四边形，
∴AE=BD，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AE=AC；
（2）∵AD∥BC，AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCA=∠DAC，
∴AD=CD=AB，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠BCD=2∠ACB，
∴∠ACB+∠ABC=3∠ACB=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=2AB=2AD．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
