Question

梯形的上底和下底不变梯形的面积和高成什么比例为什么？

Answer 1

梯形的面积与其高成正比，比例系数为上底和下底的平均值。具体来说，设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为：

S = （a + b）/ 2 * h

当上底和下底不变时，面积S只与高h有关，可以得到：

S1 / h1 = S2 / h2

其中，S1和S2分别是两个梯形的面积，h1和h2分别是它们的高。将S1和S2代入上式，得到：

(a + b) / 2 * h1 / h2 = (a + b) / 2

化简后可得：

h1 / h2 = 1

也就是说，梯形的面积与其高成比例，比例系数为上底和下底的平均值，与梯形的高度无关。