Question

一列火车由A市途径B、C两市到达D市，如图，其中A、B、C三市在同一直线上，

一列火车由A市途径B、C两市到达D市，如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市是A市的北偏东75°方向，已知B、D两市相距100km，问该火车从A市到D市共行驶了多少路程
？（参考数据：根号2=1.4 ，根号3=1.7）

Answer 1

在三角形ABD中， 角A=75-45=30度
角ADB=45度
由正弦定理得 AB/sin45 = BD/sin 30
AB =根号2 *100=140km
在三角形BCD中， 角C=90-60=30度
角DBC=30+45=75度 (是三角形ABD的一个外角，等于不相邻的两内角之和）
由正弦定理得 CD/sin75 = BD/sin 30 = BC/SIN(180-75-30)
CD = 189km
BC = 189KM
所以该火车从A市到D市共行驶了AB+BC+CD=140+189+189=518KM

Answer 2

在三角形ABD中， 角A=75-45=30度
角ADB=45度
AB/sin45 = BD/sin 30
AB =根号2 *100=140km
在三角形BCD中， 角C=90-60=30度
角DBC=30+45=75度 (是三角形ABD的一个外角，等于不相邻的两内角之和）
CD/sin75 = BD/sin 30 = BC/SIN(180-75-30)
CD = 189km
BC = 189KM
所以该火车从A市到D市共行驶了AB+BC+CD=140+189+189=518KM

Answer 3

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