Question

解方程、三元的。。。

我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用买2头牛、5头羊的钱买13头猪剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱 买9头羊，钱正好；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛，还差600.求牛、羊、猪每头的价钱各多少？
解 设牛为X，羊为Y，猪为Z,
方程：2x+5y-13z=1000
x+z-3y=0
6y-8z-5x=-600
怎么解？这个方程绝对是对的。

Answer 1

第三个方程错了 应该是：6y+8z-5x=-600也就是5x-6y-8z=600
由第二个方程得：x=3y-z ——4
把第四个方程代入第一、三个方程
解得：x=1200，y=500，z=300

Answer 2

楼主要是学习过线性代数就会拉，现在多少阶的线性非线性理论上都是可以解的
手工的话一般用消去法阿
第一步：选定一个方程作为第一个方程，我选
x-3y+z=0..................(1)
第二步：其他的两个方程都和他做加减等运算消去x
如2x+5y-13z=100 0同时剪去2(x-3y+z)=0得到
11y-15z=1000...........(2)
-5x+6y-8z=-600也是一样的。得到
-9y-3z=-600.............(3)
以上得到的(1)(2)(3)和以前是同解的

现在(2)(3)一起你会解了吧然后带入（1）就好啦
注意我写的思想：是怎样消去其中一个元的
不算啦：用matlab帮你算了
[x,y,z]=
1.0e+002 *

2.285714285714286
0.714285714285714
-0.142857142857143
看来没有整数解。。

Answer 3

由已知的三个式子可得出：
x+z-3y=0 推出x=3y-z称为一式把一式代入其他两个式子得到
11y-15z=1000
9y-13=600
即求出这个二元方程即可
99y-135z=9000 三
99y-143z=6600 四
三减去四式得到z=300代入到式子中可以求得y=600 z=1500

Answer 4

第三个方程绝对错，6y+8z-5x=-600。代入消元。