数学第三小题怎么做
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（3）证明：连接AP，PC
∵OA=OP
∴∠OAP=∠OPA
由（2）得OD=EO
∴∠ODE=∠OED
又∵∠AOP=∠EOD
∴∠OPA=∠ODE
∴AP∥DF
∵AC是直径
∴∠APC=90°
∴∠PQE=90°
∴PC⊥EF
又∵DP∥BF
∴∠ODE=∠EFC
∵∠OED=∠CEF
∴∠CEF=∠EFC
∴CE=CF
∴PC为EF的中垂线
∴∠EPQ=∠QPF
∵△CEP∽△CAP
∴∠EPQ=∠EAP
∴∠QPF=∠EAP
∴∠QPF=∠OPA
∵∠OPA+∠OPC=90°
∴∠QPF+∠OPC=90°，
∴OP⊥PF
∴PF是⊙O的切线
∵OA=OP
∴∠OAP=∠OPA
由（2）得OD=EO
∴∠ODE=∠OED
又∵∠AOP=∠EOD
∴∠OPA=∠ODE
∴AP∥DF
∵AC是直径
∴∠APC=90°
∴∠PQE=90°
∴PC⊥EF
又∵DP∥BF
∴∠ODE=∠EFC
∵∠OED=∠CEF
∴∠CEF=∠EFC
∴CE=CF
∴PC为EF的中垂线
∴∠EPQ=∠QPF
∵△CEP∽△CAP
∴∠EPQ=∠EAP
∴∠QPF=∠EAP
∴∠QPF=∠OPA
∵∠OPA+∠OPC=90°
∴∠QPF+∠OPC=90°，
∴OP⊥PF
∴PF是⊙O的切线
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