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27+13√3
延长BA交QR于点M。根据题意可得：AM⊥QR，四边形ADRM是矩形，三角形QGH是等边三角形，所以QH=HG=AC=2√3，HM=sin角HAM×HA=2分之√3×2√3，MR=AD=AB=4所以QR=7+2√3.所以PQ=2（7+2√3）=14+4√3，PR=√3（7+2√3）=6+7√3，因此，△PQR的周长等于QR+PQ+PR=27+13√3
延长BA交QR于点M。根据题意可得：AM⊥QR，四边形ADRM是矩形，三角形QGH是等边三角形，所以QH=HG=AC=2√3，HM=sin角HAM×HA=2分之√3×2√3，MR=AD=AB=4所以QR=7+2√3.所以PQ=2（7+2√3）=14+4√3，PR=√3（7+2√3）=6+7√3，因此，△PQR的周长等于QR+PQ+PR=27+13√3
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