Question

题目在下面

三角形ABC三条边都是6厘米，高AH5.2厘米，分别以ABC三点为圆心，半径6厘米画弧，三段弧长所围成图形的面积

Answer 1

答案是：1/2*π*6^2-2*1/2*6*5.2=25.32平方厘米
解答过程：三角形的三个顶点即为三段弧长所围成图形的三个点，即每个圆狐面积为60/360=1/6圆面积，三段弧面积和为3*1/6=1/2圆面积，又因为三段弧公共部分为三角形，所以再减去两个三角形面积即为所求。

Answer 2

S大扇=3.14*6*6*(60°+60°)/360°=12*3.14;
S大弓=S扇-S直角△=12*3.14-(5.2+5.2)*(6/2)*(1/2)=12*3.14-15.6;[2圆重叠部分的2分之1]
S小扇=S大扇/2=6*3.14;[三角形ABC与1个圆相交部分围成的图形]
S小弓=S小扇-S△ABC=6*3.14-6*5.2*(1/2)=6*3.14-15.6;
三段弧长所围成图形的面积
=S圆+2*[S圆-2*S大弓-(S大弓-S小弓)]
=3.14*6*6+2*[3.14*6*6-3*(12*3.14-15.6)+6*3.14-15.6]
=209.88(平方厘米)