Question

利用因式分解说明：25的7次方减5的12次方能被250整除

求步骤.

Answer 1

[ (25^7) - (5^12) ] / 250
= [ (25^7) - (25^6) ] / 250
= ( 25^6 )( 25 - 1 ) / 250
= ( 25^5 )( 25 - 1 ) / 10
= 24( 5^10 ) / 10
= 120( 5^9 ) / 10
= 12( 5^9 )

Answer 2

原式
＝（25＾7-5＾12）／250
＝【（5＾7）＾2-（5＾6）＾2）】／（2x5＾3）
＝【（5＾7＋5＾6）（5＾7-5＾6）】／（2x5＾3）
＝（6x5＾6）x（4x5＾6）／（2x5＾3）
＝12x5＾9
所以，可被250整除。

Answer 3

(25^7) - (5^12) ] / 250
= [ (25^7) - (25^6) ] / 250
= ( 25^6 )( 25 - 1 ) / 250
= ( 25^5 )( 25 - 1 ) / 10
= 24( 5^10 ) / 10
= 120( 5^9 ) / 10
= 12( 5^9 )

Answer 4

25的7次方－5??
＝5的14次方－5??
＝5??×（5?-1）
＝5??×（5+1）×（5-1）
＝5??×24
＝5的9次方×5?×2×12
＝5的9次方×12×250

所以25的7次方-5??能被250整除

Answer 5

25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12(25-1)
=5^11*5*24
=120*5^11