Question

如何理解隐函数，如何利用隐函数？如图，首先把y看成x的函数是什么意思？第二条又是什么意思？？

Answer 1

其实就是复合函数的求导，把x当成自变量，把y当成复合函数，关于x的复合函数。
比如 xy求导，得到y+xy'

追问

最后这个答案怎么来的？

这个y的复合函数又是什么情况。

瞬间明白，

追答

这就是积的求导运算公式：(xy)'=x'y+xy'=y+xy'

追问

如果这个复合函数y是单独的y+什么什么，这个复合y的倒数又是多少

还有如果是xe的y比方，这个怎么看呢

追答

单独的y, 它的导数就是y'呀

追问

还有如果是xe的y比方，这个怎么看呢？

我明白了

😘😘😘😘😘

追答

(xe^y)'=x'e^y+x(e^y)'=e^y+x(e^y)y'

追问

把y看成复合函数

你这句话点醒了我

那请问，化出来又如何变呢。

追答

化出来后，就把方程看成是关于y'的一元一次方程了，其它啥x, y都看成常数，就解出y'了。
y'=g(x, y)

追问

这个怎么提，😁😁😁

我感觉官方的语言太累了。

追答

y'(1-xe^y)=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)

追问

哥，我怎么看不懂？😭

Answer 2

隐函数就是说，变量y是关于x的函数，求导时y不能看成是自由变量，而应该看成y=y（x），因为不知道y与x确定的函数关系，所以就叫做隐函数

追问

那用公式法好些还是复合函数求导法好些

那用公式法好些还是复合函数求导法好些

追答

复合函数求导法

追问

咋么我看不懂他是怎么变的呢？

追答

什么怎么变？

追问

我明白了。。，就是把y看成一个复合函数对吗。

追答

嗯

追问

那我想问问，算出来后如何变呢？

Answer 3

原谅我是学渣

追问

你还真热心。。😱