已知函数fx等于(1-|x|)(x+2)画出该函数的大致图像和定义域值域单调性区间
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用分段函数分析该函数，原函数可化为 f1(x)=(1+x)(x+2) (x<0)
f2(x)=(1-x)(x+2) (x≥0） 两个函数
（1）图像：在同一坐标系画出两个函数图像，取f1(x)图像中x<0部分即纵轴左边部分和f2(x)图像中x≥0部分即纵轴右边部分（包括（0,2）点）组合图像即为所求。
（2）定义域为R
（3）单调性：分别判断f1(x)和f2(x)， f1(x)=(1+x)(x+2)=(x+3/2)^2-1/4 (-∞，-3/2）单调减
(-3/2，0） 单调增
f2(x)=(1-x)(x+2)=-(x+1/2)^2+9/4 (0，+∞）单调减
∴该函数的单调区间为 (-∞，-3/2）单调减 (-3/2，0） 单调增 (0，+∞）单调减
f2(x)=(1-x)(x+2) (x≥0） 两个函数
（1）图像：在同一坐标系画出两个函数图像，取f1(x)图像中x<0部分即纵轴左边部分和f2(x)图像中x≥0部分即纵轴右边部分（包括（0,2）点）组合图像即为所求。
（2）定义域为R
（3）单调性：分别判断f1(x)和f2(x)， f1(x)=(1+x)(x+2)=(x+3/2)^2-1/4 (-∞，-3/2）单调减
(-3/2，0） 单调增
f2(x)=(1-x)(x+2)=-(x+1/2)^2+9/4 (0，+∞）单调减
∴该函数的单调区间为 (-∞，-3/2）单调减 (-3/2，0） 单调增 (0，+∞）单调减
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2024-10-13 广告
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