Question

大学电路

我国自葛洲坝水电站至上海的高压直流输电线示意图如图所示。输电线每根对地耐压为500KV，导线容许电流为1KA。每根导线电阻为27W（全长1088km）。试问当首端线间电压u1为1000kv时，可传输多少功率到上海？传输效率是多少？要有详细步骤的

Answer 1

首先，你题目有问题吗？耐压为500KV，u1为1000kv？每根导线电阻功率为27Ω？还是27W？
按27W算吧，导线电阻应该是I^2*R=27W，取电流为1000A，则每根导线电阻R=0.000027Ω,
导线的电压降为0.000027*1000=0.027V，
传输到上海的功率为（1000000-0.027）*1000，
效率η=[（1000000-0.027）*1000]/1000000000
真是难以置信！
如果导线电阻为27Ω，取电流为1000A，到达上海的电压为1000000-27000=973000V
上海接收的功率为973000*1000=973000000W
效率η=(973000000/1000000000)100%=97.3%

Answer 2

在端口外加电压U，设流入电流为I。

根据KCL，6Ω电阻的电流为：I+I=2I，方向向下。

KVL：U=6×2I，所以输入电阻为：R=U/I=12（Ω）。

10Ω电阻的电流，即电流源电流，所以：

Uoc=Uab=20+10×6=80（V）。即：Us=80V。

电压源短路、电流源开路，得：Req=Rab=10Ω。

Answer 3

首先纠正一下题目，应该是27Ω，而不是27W。看题中的已知数据，可知要用1KA电流来计算，因为如果用其他数据计算时，所得出的电流会超出导线容许电流1KA。整个电路的电流都是一千安培，总电阻是54Ω，所以电阻消耗的功率是P=I²R=1000×1000×54=54000000W，从水电站发出的总功率是P（总）=1000kV×1kA=1000000000W，因为电路中产生功率=消耗功率，所以上海得到的功率就是用P（上海）=P（总）－P=946000000=94.6万kW，传输效率就用P（上海）/p(总)=94.6%.这样就OK啦~

Answer 4

引用zyzheng54的回答：
首先，你题目有问题吗？耐压为500KV，u1为1000kv？每根导线电阻功率为27Ω？还是27W？
按27W算吧，导线电阻应该是I^2*R=27W，取电流为1000A，则每根导线电阻R=0.000027Ω,
导线的电压降为0.000027*1000=0.027V，
传输到上海的功率为（1000000-0.027）*1000，
效率η=[（1000000-0.027）*1000]/1000000000
真是难以置信！
如果导线电阻为27Ω，取电流为1000A，到达上海的电压为1000000-27000=973000V
上海接收的功率为973000*1000=973000000W
效率η=(973000000/1000000000)100%=97.3%

老师，你题目看错了，是首端电压为1000kv，不是上海接受电压
KVL方程为：首端电压-导线电压=上海接受电压
首端电压u1=1000kv
导线电压=1kv*（27*2）=54kv
上海接受电压=1000kv-54kv=946kv
然后分别算功率，再算效率