Question

求解一道数学题？

三个原件串联的电路中，每个原件发生断电的概率依次是0.3,0.4,0.6，各原件是否断电为相互独立事件，求电路断电的概率是多少？
既然三个都为相互独立事件，为什么概率不是直接0.3乘0.4,乘0.6=0.72？

Answer 1

直接0.3乘0.4,乘0.6算的是三个原件同时断电，但是题目要求是断电的概率，我们知道，在串联的电路中，只要有一个原件断电，那整条电路就断掉了，所以，电路断电的概率应该为：1-不断电的概率=1- 0.7×0.6×0.4=0.832

Answer 2

这道题目从反面考虑，求出正常工作的概率，
再用1减去这个概率，因为正常工作和断电时对立事件，
他们的和为1.
要正常工作。
三个元件都要正常工作，概率为:(1-0.3)(1-0.4)(1-0.6)=0.168,所以断电概率为：1-0.168=0.832

这是串联，并联就不用考虑了。一个坏了其他的还会通
所以0.3*0.4*0.6=0.072

Answer 3

独立事件是指A,B,C三个灯泡的断电互不影响，但是要整个电路通电则需要他们都不断电，那么他们都不断电的分别是0.7,0.6,0.4，三个相乘即为不断电的概率，其他的则为断电概率：
1-0.7X0.6X0.4=0.832

Answer 4

A=根号内1+1=根号2
B=根号内根号2的平方+1=根号3
C=根号内根号3的平方+1=2
d=根号内2的平方+1=根号5