Question

函数关于某点中心对称的另一个函数怎么求

Answer 1

假如函数为f(x)
函数上任一点(x, y)关于(a, b)中心对称的点为(x', y')
则(a, b)为两对称点的中点，得：
(x+x')/2=a, (y+y')/2=b
因此有x=2a-x', y=2b-y'
将x,y代入原方程，你就会得到一个关于x',y'的关系式，经整理所得到的关系式与原方程一致，则函数关于（a,b）中心对称。（用未知代表已知)

Answer 2

假如函数为f(x, y)=0
函数上任一点(x, y)关于(a, b)中心对称的点为(x', y')
则(a, b)为两对称点的中点，得：
(x+x')/2=a, (y+y')/2=b
因此有x=2a-x', y=2b-y'
因此对称点(x', y')满足的方程为f(2a-x', 2b-y')=0

Answer 3

反过来，好果两个图形的所有对应点连成的线段经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称