Question

求解第五题的方程组，要思路和过程

Answer 1

(5)
令xy=A，xz=B，yz=C，则原方程变换为：

A+6/B=2→A=2-6/B=(2B-6)/B
B-4/C=4
C-3/A=1

把A=(2B-6)/B代入C-3/A=1得：
C=1+3/A=1+3*B/(2B-6)=(2B-6+3B)/(2B-6)=(5B-6)/(2B-6)

把C=(5B-6)/(2B-6)代入B-4/C=4得：
B=4/C+4=4(2B-6)/(5B-6)+4→B=4(2B-6+5B-6)/(5B-6)=(28B-48)/(5B-6)→28B-48=5B²-6B
→5B²-34B+48=0→(5B-24)(B-2)=0→B=24/5 ； B=2

1：
当B=24/5时：
A=(2B-6)/B=(2*24/5-6)/(24/5)=3/4

C=(5B-6)/(2B-6)=(5*24/5-6)/(2*24/5-6)=5

A=3/4
B=24/5
C=5

∴xy=A=3/4
xz=B=24/5
yz=C=5
∴由xy=A=3/4得：x=3/4y
由yz=C=5得：z=5/y
把x=3/4y，z=5/y代入xz=B=24/5得：
3/4y*5/y=24/5→15/4y²=24/5→4*24y²=15*5→y²=15*5/(4*24)=5*5/(4*4*2)→y=±(5√2)/8

∴y1=(5√2)/8
y2=-(5√2)/8

∴由y1=(5√2)/8得：x1=3/4y=3/[4*(5√2)/8]=(3√2)/5
z1=5/y=5/[(5√2)/8]=4√2

由 y2=-(5√2)/8 得：x2=3/4y=3/[4*(-5√2)/8]=-(3√2)/5
z2=5/y=5/[(-5√2)/8]=-4√2

2：
当B=2时：
A=(2B-6)/B=(2*2-6)/2=-1

C=(5B-6)/(2B-6)=(5*2-6)/(2*2-6)=-2

A=-1
B=2
C=-2

∴xy=A=-1
xz=B=2
yz=C=-2

∴由xy=A=-1得：x=-1/y
由yz=C=-2得：z=-2/y
把x=-1/y、z=-2/y代入 xz=B=2得：
-1/y*（-2/y）=2→2/y²=2→y²=1→y=±1

∴y3=1
y4=-1

∴由y3=1得： x3=-1/y=-1/1=-1
z3=-2/y=-2/1=-2

由y4=-1得： x4=-1/y=-1/-1=1
z4=-2/y=-2/-1=2

∴原方程组的解为：
x1=(3√2)/5 ； x2=-(3√2)/5 ； x3=-1 ； x4=1 ；
y1=(5√2)/8 ； y2=-(5√2)/8 ； y3=1 ； y4=-1 ；
z1=4√2 ； z2=-4√2 ； z3=-2 ； z4=2 。

Answer 2

没图

追问

忘了忘了

追答

那没办法

去抄吧

追问