Question

在梯形ABCD中，AD‖CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为

Answer 1

过点D做DE平行AC交BD的延长线于点E。那么四边形ACED是平行四边形，S三角形ABD=S三角形DCE（底相等，高也相等）。所以 梯形的面积就等于三角形BED的面积。
DE=AC=6；BD=8；BE=BC+CE=BC+AD=10；可以看出三角形BED是直角三角形，勾股定理可以证得，三角形BED的面积就等于6*8/2=24；即为梯形面积。