Question

在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且2bsinA=根号3a求角b的大小，若b

在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且2bsinA=根号3a求角b的大小，若b=6 a+c=8求三角形abc的面积。。。。速度。。。

Answer 1

已知2bsinA=√3a
所以，a/sinA=2b/√3=b/(√3/2)
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB
所以，sinB=√3/2
已知△ABC为锐角三角形
所以：B=π/3

已知a+c=8，所以：(a+c)²=64
==> a²+c²+2ac=64
==> a²+c²=64-2ac
又，由余弦定理有：b²=a²+c²-2accosB
==> 36=(64-2ac)-2ac*(1/2)
==> 36=64-3ac
==> ac=28/3
那么，S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)×(28/3)×(√3/2)=(7√3)/3