高二数学题求解
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4.把f(x)=bx/(x^2-1)(-1<x<1,b≠0）看成bu与u=x/(x^2-1)的复合函数，
u'=(x^2-1-2x^2)/(x^2-1)=-(x^2+1)/(x^2-1)>0,
∴u是增函数，
b>0时bu是增函数，由复合函数的单调性知，f(x)是增函数；
b<0时bu是减函数，仿上，f(x)是减函数。
u'=(x^2-1-2x^2)/(x^2-1)=-(x^2+1)/(x^2-1)>0,
∴u是增函数，
b>0时bu是增函数，由复合函数的单调性知，f(x)是增函数；
b<0时bu是减函数，仿上，f(x)是减函数。
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