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P{a<X<b}=F(b)-F(a)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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画图来做：
考虑平面直角坐标系的第一象限上 0<=x<=24,0<=y<=24的正方形区域，
其中(x,y)表示甲船于x时刻，乙船于y时刻到达码头。
记过（0,2）的斜率为1的直线为L1，过(3,0)的斜率为1的直线为L2，
则L1上方区域表示甲船先到，乙船在2小时之后的某个时间到；
L2下方区域表示乙船先到，甲船在3小时后的某个时间到；
L1与L2之间的带状区域是有一船需要等候码头的情况。
所求的概率就是带状区域之外的两个三角形面积和占正方形面积的几分之几。
正方形面积为24*24=575，两个三角形面积和为22*22/2+21*21/2=462.5，
概率为=0.803
考虑平面直角坐标系的第一象限上 0<=x<=24,0<=y<=24的正方形区域，
其中(x,y)表示甲船于x时刻，乙船于y时刻到达码头。
记过（0,2）的斜率为1的直线为L1，过(3,0)的斜率为1的直线为L2，
则L1上方区域表示甲船先到，乙船在2小时之后的某个时间到；
L2下方区域表示乙船先到，甲船在3小时后的某个时间到；
L1与L2之间的带状区域是有一船需要等候码头的情况。
所求的概率就是带状区域之外的两个三角形面积和占正方形面积的几分之几。
正方形面积为24*24=575，两个三角形面积和为22*22/2+21*21/2=462.5，
概率为=0.803
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