如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+1与y=-2x+4交与点A,两直线与x轴分别交于点B和C,

D是直线AC上的一个动点.直线AB上是否存在点E,使得以O,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.... D是直线AC上的一个动点.直线AB上是否存在点E,使得以O,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由. 展开
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提示:设E﹙e,e+1﹚

①若OA是以F为中心的平行四边形的一边,则F﹙﹙e+1﹚/2,﹙e+3﹚/2﹚,D﹙e+1,e+3﹚;﹣2﹙e+1﹚+4=e+3解得e=﹣1/3∴E﹙﹣1/3,2/3﹚

②若OA是以F为中心的平行四边形的对角线,则F﹙﹙1/2,1﹚,D﹙1-e,1-e﹚;﹣2﹙1-e﹚+4=1-e解得e=﹣1/3∴E﹙﹣1/3,2/3﹚

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