Question

什么是正弦定理？什么是余弦定理？

Answer 1

1、正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2R（R为外接圆半径）。

2、余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

Answer 2

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即： = = =2R. 
面积公式：S△= bcsinA= absinC= acsinB. 
2.正弦定理的变形及应用 
变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 
(2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c 
(3)sinA= ,sinB= ,sinC= . 
应用(1)利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题： 
a.已知两角和任一边，求其他两边和一角. 
b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角. 
一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解、无解三种情况. 
①A为锐角时 

②A为直角或钝角时. 

(2)正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替. 
3.余弦定理 
在△ABC中，有a2=b2+c2-2bccosA; 
b2=c2+a2-2accosB； 
c2=a2+b2-2abcosC； 
变形公式： 
cosA= ,cosB= ,cosC=  

Answer 3

正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

Answer 4

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2R

余弦定理a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
C²=b²+a²-2abcosC

Answer 5

正弦是sin

追答

余弦是cos

正弦是对边比斜边，余弦是邻边比斜边