Question

不定积分 ∫x/1+x2（平方）dx 怎么算，求完整过程和解释，谢谢

完整过程包括前面系数是怎么来的 谢谢

Answer 1

因为导数（1+xx）'=2x，
所以微分d(1+xx)=2xdx，
所以xdx=(1/2)d(1+xx)。
则∫xdx/(1+xx)
=(1/2)∫d(1+xx)/(1+xx)
可令u=1+xx得到
=(1/2)Ln（1+xx）+C。