Question

在直角坐标系中，已知点A（a+b,2-a）,与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称，试确定点A,B

在直角坐标系中，已知点A（a+b,2-a）,与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称，试确定点A,B的坐标，
如果点B关于x轴对称的点是C，求△ABC的面积

Answer 1

解：
平面直角坐标系中，两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
a+b=-(a-5)
2-a=b-2a
联立两方程，解得a=1，b=3
a+b=1+3=4，a-5=1-5=-4
2-a=2-1=1，b-2a=3-2=1
点A坐标(4，1)，点B坐标(-4，1)
点B关于x轴对称的点是C，点C坐标(-4，-1)
S△ABC=½·|AB|·|BC|
=½·|4-(-4)|·|1-(-1)|
=½·8·2
=8
△ABC的面积为8

解题思路：
1、平面直角坐标系中，
两点关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
2、由上述思路列出关于a、b的方程组，解出a、b的值。
3、相同的思路，解得C的坐标，进而求得△ABC的面积。

Answer 2

追答

谢谢，还不清楚的话可以问我(^_^)