Question

已知公差不为0的等差数列a n的首项为2,且a1,a2,a4成等比数列。 |）求数列 an的通项公

已知公差不为0的等差数列a n的首项为2,且a1,a2,a4成等比数列。
|）求数列 an的通项公式。
2）令bn=1/（an十l）的平方一1（n属于N*）,求数列{bn｝的前n项和。

Answer 1

(1)设公差为d，则有
a1=2，a2=2 d，a4=2 3d
∵成等比数列∴
(2 d)/2=(2 3d)/(2 d)
得d=2 即an=2n
(2)由(1)知an=2n
bn=1/(2n 1)^2-1=1/4n(n 1)
=1/4(1/n-1/n 1)
∴Tn=1/4(1-1/n 1)
=n/4n 4

Answer 2

an=2n