如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，M为BC的中点， 5
如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，M为BC的中点，过M作MN//AD交AC于点N，若AB＝4，AC=7，求NC的长。...
如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，M为BC的中点，过M作MN//AD交AC于点N，若AB＝4，AC=7，求NC的长。
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根据角平分线定理：
BD/CD=AB/AC=4/7，
∵M为BD中点，∴CM=BM，
∴(CM-DM)/(CM+DM)=4/7，
7CM-7DM=4CM+4DM
3CM=11DM，
CM/DM=11/3，
∵MN∥AD，
∴CN/(7-CN)=CM/DM=11/3，
3CN=77-11CN
CN=11/2。
BD/CD=AB/AC=4/7，
∵M为BD中点，∴CM=BM，
∴(CM-DM)/(CM+DM)=4/7，
7CM-7DM=4CM+4DM
3CM=11DM，
CM/DM=11/3，
∵MN∥AD，
∴CN/(7-CN)=CM/DM=11/3，
3CN=77-11CN
CN=11/2。
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